Operasi Aritmatika Sinyal
Pada analisa system pemrosesan sinyal diskrit, deretnya
dapat dimanipulasi dalam beberapa cara. Perkalian (product) dan penambahan
(sum) dari dua deret x dan y dinyatakan sebagai sample perkalian dan pembagian
dimana
x.y={x(n)y(n)} (product)
x+y={x(n)+y(n)} (sum)
Perkalian dari deret x dengan sebuah
nilai α dinyatakan sebagai
α.x = x(n - n0)
dimana n0 adalah bilangan
integer.
Dalam
realita kehidupan sehari-hari, khususnya dalam dunia electronic communication
engineering, kita mengenal proses aritmatika pada sinyal yang meliputi meliputi
- penguatan sinyal
- pelemahan sinyal
- penjumlahan dua buah sinyal
- perkalian dua buah sinya.
Penguatan Sinyal
Peristiwa penguatan sinyal seringkali kita jumpai pada
perangkat audio seperti radio, tape, dsb. Fenomena ini dapat juga
direpresentasikan secara sederhana sebagai sebuah operasi matematika sebagai
berikut:
y(t) = amp x(t)
dimana:
y(t)
= sinyal output amp = konstanta
penguatan sinyal x(t) = sinyal input
Bentuk diagram blok dari sebuah
operasi pernguatan sinyal dapat diberikan pada gambar berikut ini.
Gambar 1. Diagram blok penguatan suatu
sinyal
Besarnya nilai konstanta sinyal amp >1, dan penguatan sinyal seringkali
dinyataklan dalam besaran deci Bell, yang didefinisikan sebagai:
amp_dB = 10 log(output/input)
Dalam domain waktu, bentuk sinyal
asli dan setelah mengalami penguatan adalah seperti gambar
gambar 2. Penguatan Sinyal
Pelemahan Sinyal
Apabila sebuah sinyal dilewatkan suatu medium seringkali
mengalami berbagai perlakuan dari medium (kanal) yang dilaluinya. Ada satu
mekanisme dimana sinyal yang melewati suatu medium mengalami pelemahan energi
yang selanjutnya dikenal sebagai atenuasi (pelemahan atau redaman) sinyal.
Bentuk diagram blok dari sebuah
operasi pernguatan sinyal dapat diberikan pada gambar berikut ini.
Gambar
3 Operasi
Pelemahan suatu sinyal
Dalam bentuk operasi matematik sebagai pendekatannya,
peristiwa ini dapat diberikan sebagai berikut:
y(t) = att x(t)
Dalam
hal ini nilai att < 1, yang
merupakan konstanta pelemahan yang terjadi. Kejadian ini sering muncul pada
sistem transmisi, dan munculnya konstanta pelemahan ini dihasilkan oleh
berbagai proses yang cukup komplek dalam suatu medi transmisi.
Gambar 4. Pelemahan Sinyal
Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa proses penguatan
dan pelemahan sinyal merupakan dua hal yang hampir sama. Dalam pengatan sinyal
amplitudo sinyal output lebih tinggi disbanding sinyal input, sementara pada
pelemahan sinyal amplitudo sinyal output lebih rendah disbanding sinyal input.
Tetapi pada kedua proses operasi ini bentuk dasar sinyal tidak mengalami
perubahan.
Penjumlahan Dua Buah Sinyal
Proses penjumlahan
sinyal seringkali terjadi pada peristiwa transmisi sinyal melalui suatu medium.
Sinyal yang dikirimkan oleh pemancar setelah melewati medium tertentu misalnya
udara akan mendapat pengaruh kanal, dapat menaikkan level tegangan atau menurunkan
level tegangannya tergantung komponen yang dijumlahkan. Sehingga pada bagian
penerima akan mendapatkan sinyal sebagai hasil jumlahan sinyal asli dari
pemancar dengan sinyal yang terdapat pada kanal tersebut.
Gambar
5. Diagram
blok operasi penjumlahan dua sinyal.
Secara matematis dapat diberikan
sebagai berikut:
y(t) = x1(t) + x2(t)
Gambar 6. Contoh penjumlahan pada sinyal sinus
(a) sinyal input 1
(b) sinyal input 2
(c) hasil penjumlahan
Perkalian Dua Buah Sinyal
Perkalian merupakan bentuk operasi yang sering anda jumpai
dalam kondisi real. Pada rangkaian mixer,
rangkaian product modulator dan frequency multiplier, operasi perkalian
merupakan bentuk standar yang seringkali dijumpai. Bentuk diagram blok operasi
perkalian dua buah sinyal dapat diberikan seperti pada Gambar 7 berikut.
Gambar 7. Diagram blok operasi dua sinyal.
0 komentar:
Posting Komentar